소수가 포함된 10진수를 2진수 16진수로

(123.123)10진수 --> 2진수로 정수부분과 소수부부을 따로 생각합니다.

123 -->

61 * 2 + 1 이므로 1을 구합니다.

30 * 2 + 1 이므로 1

15 * 2 + 0 이므로 0

7 * 2 + 1 이므로 1

3 * 2 + 1 이므로 1

1 * 1 + 1 이므로 1

0 * 1 + 1 이므로 1

결과 (111 1011)을 구합니다.

이진법에서 10진법으로 바꾸는 것을 역산 했다고 보면 됩니다.

1-->1

11-->1*2+1-->3

111-->3*1+1-->7

1111-->7*2+1-->15

11110-->15*2+0-->30

111101-->30*2+1-->61

1111011-->61*2+1-->123 [끝]

소수부분입니다.

.123-->

.246--> 첫번째 소수자리 0

.492--> 두번째 소수자리 0

.984--> 세번째 소수자리 0

1.968 --> 네번째 소수자리 1

1.936 --> 다섯째 소수자리 1

1.872 --> 여섯째 소수자리 1

1.744 --> 일곱째 소수자리 1

1.488 --> 여덟째 소수자리 1

0.976 --> 아홉째 소수자리 0

1.952 --> 열번째 소수자리 1

1.904 --> 열한번 소수자리 1

1.808 --> 열두째 소수자리 1

1.616 --> 열세째 소수자리 1

1.232 --> 열네째 소수자리 1

.464 --> 열다섯 소수자리 0

.928 --> 열여섯 소수자리 0

1.856 --> 열일곱 소수자리 1

1.712 -->열여덟 소수자리 1

1.424 --> 열아홉 소수자리 1

.848 --> 스무째 소수자리 0

1.696 -->2십일 소수자리 1

1.392 --> 2십이 소수자리 1

.784 --> 2십삼 소수자리 0

1.568 --> 2십사 소수자리 1

1.136 --> 2십오 소수자리 1

.272 --> 2십육 소수자리 0

......... 결국은 순환소수가 됩니다.

.0001 1111 0111 1100 1110 1101 10.... 가 됩니다.

111 1011.0001 1111 0111 1100 1110 1101 10.... 가 됩니다.

==========================================================

(123.123)10진수 --> 16진수로 정수부분과 소수부부을 따로 생각합니다.

123 -->

7*16 + 11

0*16 + 7

7B 가 됩니다.

소수부분

.123--> 16을 계속 곱해 갑니다.

1.968 --> 첫번째 수 1이 나옵니다. .968 곱하기 16

15.488 --> 두번째 수 F가 나옵니다. .488 곱하기 16

7.808 --> 세번째 수 7이 나옵니다. .808 곱하기 16

12.928 --> 세번째 수 C가 나옵니다. .928 곱하기 16

14.848 --> 네번째 수 E가 나옵니다. .848 곱하기 16

13.568 --> 다섯째 수 D가 나옵니다. .568 곱하기 16

9.088 --> 여섯째 수 9가 나옵니다. .088 곱하기 16

음 힘들군요

7B.1F7CED9....... 가 됩니다.

개념만 안다면 16진수로 바꾸는 편이 착오가 덜 생기는 군요!!

8진수는 16대신 8을 써서 하면 됩니다.