가우스.조던 소거법에 의한 역행렬구하기

// 입력받은 행렬의 역행렬을 가우스-조던 소거법을 써서 구함

// 이 프로그램은 10차 까지의 역행렬을 구할 수 있음.        

// augmented matrix 는 첨가행렬 또는 확장행렬로 번역한다.

// 이 프로그램은 각 연산을 한 후에 첨가행렬의 모양을 출력해서 보여준다.

// 소거 과정이 모두 끝나고 나면 역행렬을 출력한다.

#include<stdio.h>

#include<stdlib.h>

#include<math.h>

#define eps 0.000000001

int main() {

    double amat[10][20] , v;  

    int i, j, k, x, dim;

    system("cls");

    printf("\n가우스-조던 소거법에 의한 역행렬의 계산");

    printf("\n행렬이 차수입력: ");

    scanf("%d",&dim);

    //  2차원 배열에 행렬을 읽어 들임

    printf("\n%d %d 행렬의 입력: \n\n",dim,dim);

    for(i=0; i<dim; i+=1) {

        for(j=0; j<dim; j+=1) {

            scanf("%lf",&amat[i][j]);

        }

    }

    // 주어진 행렬에 단위 행렬을 붙여 첨가행렬을 만듬 

    for(i=0;i<dim; i+=1) {

        for(j=dim; j<dim+dim; j+=1) {

            if(i==(j%dim)) {

                amat[i][j]=1.0;

            } else {

                amat[i][j]=0.0;

            }

        }

    }

    // 첨가행렬의 출력 

    printf("\n가우스-조던 소거법 전, 첨가행렬 : \n\n") ;

    for(i=0; i<dim; i+=1) {

        for(j=0; j<dim+dim; j+=1) {

            printf(" %5.2f",amat[i][j]);

        }

        printf("\n");

    }

    // 가우스 조던 소거법

    for(i=0; i<dim; i+=1) {

        x=i;

        // i번째 칼럼중에서 가장 큰 원소를 남아 있는 n-i개 행 중에서 구함 

        for(j=i+1; j<dim; j+=1) {

            if(amat[j][i]>amat[x][i]) { x=j; }

            if(fabs(amat[x][i])<eps) { // 프로그램의 비정상적 종료

                printf("\n 원소가 너무 작아서 계속할 수가 없슴 !!!");

                getchar(); getchar();

                return 0;

             }

        }

        // 가장 큰 원소를 가진 행과 i번째 행을 서로 바꿈

        if(x!=i) {

            for(k=0; k<dim+dim; k+=1) {

                v=amat[i][k] ;

                amat[i][k]=amat[x][k] ;

                amat[x][k]=v ;

            }

        }

        printf("\n행의 교환 후 첨가행렬 : \n") ;

        for(j=0; j<dim; j+=1) {

            for(k=0; k<dim+dim; k+=1) {

                printf(" %5.2f",amat[j][k]);

            }

            printf("\n");

        }

        // 소거연산을 해줌

        for(j=0;j<dim;j+=1) {

            if(j!=i) {

                v=amat[j][i];

                for(k=0; k<dim+dim; k+=1) {

                    amat[j][k]-=(amat[i][k]/amat[i][i])*v;

                }

            } else {

                v=amat[j][i];

                for(k=0; k<dim+dim; k+=1) {

                    amat[j][k]/=v ;

                }

            }

        }

        printf("\n소거 후 첨가행렬 : \n") ;

        for(j=0; j<dim; j+=1) {

            for(k=0; k<dim+dim; k+=1) {

                printf(" %5.2f",amat[j][k]);

            }

            printf("\n");

        }

    }

          

    // 행렬의 출력 

    printf("\n가우스-조던 소거법 후, 첨가행렬 : \n\n") ;

    for(i=0; i<dim; i+=1) {

        for(j=0; j<dim+dim; j+=1) {

            printf(" %5.2f",amat[i][j]);

        }

        printf("\n");

    }

    // 역행렬의 출력

    printf("\n\n\n역행렬 : \n\n");

    for(i=0; i<dim; i+=1)  {

        for(j=dim; j<dim+dim; j+=1) {

            printf(" %8.5f",amat[i][j]);

        }

        printf("\n");

    }

    getchar(); getchar(); 

    return 0;

}