가우스 조던 소거법

// 입력받은 연립방정식의 해를 가우스-조던 소거법을 써서 구함

// 이 프로그램은 10원 연립방정식 까지의 해를 구할 수 있음.        

// augmented matrix 는 첨가행렬 또는 확장행렬로 번역한다.

#include<stdio.h>

#include<stdlib.h>

#include<math.h>

#define eps 0.000000001

int main() {

    double amat[10][11] , v;  

    int i, j, k, x, dim;

    system("cls");

    printf("Matrix size: ");

    scanf("%d",&dim);

    //  2차원 배열에 행렬을 읽어 들임

    printf("input elements: \n");

    for(i=0; i<dim; i+=1) {

        for(j=0; j<dim+1; j+=1) {

            scanf("%lf",&amat[i][j]);

        }

    }

    // 가우스 조던 소거법

    for(i=0; i<dim; i+=1) {

        x=i;

        // i번째 칼럼중에서 가장 큰 원소를 남아 있는 n-i개 행 중에서 구함 

        for(j=i+1; j<dim; j+=1) {

            if(amat[j][i]>amat[x][i]) { x=j; }

            if(fabs(amat[x][i])<eps) { // 프로그램의 비정상적 종료

                printf("\n 원소가 너무 작아서 계속할 수가 없슴 !!!");

                getchar(); getchar();

                return 0;

             }

        }

        // 가장 큰 원소를 가진 행과 i번째 행을 서로 바꿈

        if(x!=i) {

            for(k=0; k<dim+1; k+=1) {

                v=amat[i][k] ;

                amat[i][k]=amat[x][k] ;

                amat[x][k]=v ;

            }

        }

        // 소거연산을 해줌

        for(j=0;j<dim;j+=1) {

            if(j!=i) {

                v=amat[j][i];

                for(k=0; k<dim+1; k+=1) {

                    amat[j][k]-=(amat[i][k]/amat[i][i])*v;

                }

            } else {

                v=amat[j][i];

                for(k=0; k<dim+dim; k+=1) {

                    amat[j][k]/=v ;

                }

            }

        }

    }

    // 행렬의 출력 

    printf("\noutput result: \n") ;

    for(i=0; i<dim; i+=1) {

        for(j=0; j<dim+1; j+=1) {

            if(j==dim) printf("  ");

            printf(" %g",amat[i][j]);

        }

        printf("\n");

    }

    return 0;

}