알고리즘의 정의에서 입력의 갯수0개일때도 출력의 갯수 1개이상인 이유?

알고리즘은 입력이 0개 이상이 필요한데 출력은 1개 이상의 출력이 존재해야 한다고 써있는데..

입력이 0개인데 어떻게 출력이 1개 이상이 될수 있는건가요??

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입력은 없이 알고리즘 자체가 필요한 자료를 모두 가지고 있을 수 있습니다.

가령 원주율 (pi)의 1조번째 자리수를 구할려고 하는 경우를 생각해 본다면

입력은 없지만, 알고리즘 내에 필요한 자료를 모두 가지고 있다고 볼 수 있습니다.

이 경우에는 출력이 1개 나올 수 있습니다.

반대로 출력이 없다라고 가정해 봅니다. 

출력이 없다면 이  알고리즘이 끝이 났는지 끝이 나지 않았는지 알 길이 없습니다.

그냥 끝을 내더라도 끝이 났다는 표현 [출력]은 있어야 하는 것입니다.

상태의 변화가 전혀 없다면 1초 후에도, 1시간 후에도, 하루 후에도, 일년후에도,

혹은 100년후에도 변화가 없는 것이 확실하다면 ===출력이 없다면===

이것은 아무런 의미가 없는 기다림일 것입니다. 그러니까 출력이 1개 이상 있어야 하는 것입니다.