구면삼각형 내각의 합

 

 

안녕하세요?

책에서 보니 구면삼각형의 내각의 합은 181도에서 539까지 존재한다고 나와있던데

 

언뜻 그 보다 작은 값이나 큰 값의 삼각형을 그릴 수 있을 것 같기도 하고 아닌 것 같기도 하는 생각이 드는데

181도 미만이나 539도 초과의 합을 가질 수 없는 이유가 궁금합니다.

 

아 그리고 구체 위에서의 539도의 삼각형은 어떻게 생겼는지 궁금합니다.

 

제가 수학적인 기초가 많이 부족해서 글로만 된 설명이나 복잡한 수식은 잘 이해하지 못하는데

알기 쉽게 그림을 첨부하여 설명하여 주시면 감사하겠습니다.

 

그럼 부탁드립니다.